1) Verwendete SOM-Modelle 6
1.1) Sensorische SOM (S-SOM)
6
1.2) Motorische SOM (M-SOM)
7
1.3) Neuronen-Gas-Modell
(NG-SOM) 10
1.4) Growing-Neural-Gas
(GNG-SOM) 14
1.5) Stimulus-Cluster-GNG-SOM
(SC-GNG-SOM) 15
1.6) Interpolierende SOM
(I-SOM) 18
2) Eigenschafts-Erhaltende
Abbildungen 21
3) Eigenschafts-Erhaltungen
bei Abbildungen von M nach W 26
3.1) Verteilungs-Erhaltung
26
3.2) Quantifizierungsfehler
30
4) Eigenschafts-Erhaltungen
bei Abbildungen von M nach A 31
4.1) Nachbarschafts- und
Topologie-Erhaltung 31
4.2) Topologische Funktion
36
4.2.1) Topologische Funktion
bei rechteckigen Kohonen-Gittern 36
4.2.2) Topologische Funktion
bei beliebigen Kohonen-Gittern 43
4.2.3) Grenzen des Einsatzes
der Topologischen Funktion 45
4.3) Das Elastische Mass
46
4.4) Das Topologische Produkt
47
4.4.1) Das Topologische
Produkt nach Bauer & Pawelzik 47
4.4.2) Das Topologische
Produkt mit der Maximum-Metrik 48
4.5) Hebbsche Masse 49
4.6) Nachbarschaftsmengen
51
4.6.1) Einfache Nachbarschaftsmenge
51
4.6.2) Konzentrische Nachbarschaftsmengen
54
4.6.3) Alternative Qualitätsmasse
auf der Basis von Nachbarschaftsmengen 57
4.6.3.1) Contrast und
Ratio-Modell 57
4.6.3.2) Qualitative
ähnlichkeitsmasse 58
4.7) Distanzrang-Modelle
60
4.8) Verbindungsmengen-Modelle
64
4.9) Gemischte Modelle 65
4.10) Rekursive Interpolation
zwischen M und A 66
4.10.1) übereinstimmung
von Gewinner-Listen 67
4.10.2) Rückprojektion
68
4.11) Lokale-Stimulusmengen-Modelle
68
5) Eigenschafts-Erhaltungen
bei Abbildungen von M nach W und von M nach A 70
5.1) Fraktale Dimension-Erhaltung
in SOMs 70
5.2) Konzentrische Nachbarschaftsmengen
und fraktale Dimension 76
5.3) Heterogenitäts-Erhaltung
77
5.4) Informations- und Entropie-Erhaltung
78
5.4.1) Transinformation
78
5.4.2) Neuronenentropien
80
Gewinner-Neuronen-Entropie
80
Adaptions-Entropie 80
Nachbarschafts-Entropie
80
Distanzrang-Entropie
80
5.4.3) Verbindungsentropien
81
Hebb-Verbindungsentropie
81
Residuale Kohonen-Verbindungsentropie
81
Blinde Kohonen-Verbindungsentropie
81
6) Verteilungs-Modelle 82
6.1) Intervall-Verteilungen
82
6.1.1) Attributs-Verteilung
mit einfacher Nachbarschaft 84
6.1.2) Attributs-Verteilung
mit Topologischem Produkt 85
6.1.3) Attributs-Verteilung
mit Hebb-Verbindungs-Information 86
6.2) Graphen-Verteilungen
86
6.3) Kombination von Graphen-
und Attributs-Verteilung 88
6.4) Entropieverteilung
über Intervall- und Graphenverteilungen 89
Literaturverzeichnis 90
Abbildungsverzeichnis 94
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