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	Günter Bachelier, M.A.
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Erweiterte SOM-Algorithmen in Mathematica	Ziel dieses Projektes ist der Aufbau einer Mathematica-Toolbox, die ausgehend von der Basisvarianten Hard Competitive Learning und Self-Organizing-Mas (SOM) State-of-the-art-Modelle enthalten soll, wobei das Growing Neural Gas (GNG-SOM) von Bernd Fritzke und die interpolierenden SOM-Modelle von Josef Göppert die zentrale Bedeutung besitzen sollen. Einen Überblick über SOM-Erweiterungen ist in Bachelier (1998a) zu finden, wobei die Erweiterungen in der Toolbox auch einen starken Bezug zu Clustermodellen im Rahmen der SOM besitzen sollen (Bachelier (1998c)). Orientierung bietet zunächst das Programm DemoGNG der Gruppe um Fritzke, in dem neben den genannten Basisvarianten und der GNG-SOM, weitere Varianten wie Neuronen Gas, Competitive Hebb-Learning, LBG und Growing Grid implementiert sind. Die Sourcen liegen in Java und C++ vor, wobei im Rahmen eines Reengineerings in Mathematica nur solche Konstrukte verwendet werden sollen, die auch durch Mathematica compiliert werden können. Ausgangspunkt für das Reengineering kann die vorliegende Implementierung der Basis-SOM in Mathematica sein. Die interpolierenden SOM-Modelle von Göppert liegen ebenfalls in einer Java-Implementierung vor, wobei die dort problematischen Implementierungsbestandteile wie affine Transformationen in einem Mathematikprogramm wie Mathematica einfach behandelt werden können. Die SOM-Implementierungen in Mathematica sollen sich durch die explizite Nutzung der Intervall-Arithmetiken auszeichnen, die ab Mathematica 3 standardmäßig enthalten sind, und die ein wesentlicher Grund für die Wahl dieser Entwicklungsplattform ist. Die Datenstrukturen der Neurone sollen keine reellen Skalare als Gewichte enthalten, sondern reelle Intervalle, und die Adaptionsgleichungen sollen durch Intervall-Arithmetiken implementiert werden, sodaß Modelle wie I-GNG-SOM erzeugt werden.
Referenz	Fritzke, Bernd: A Growing Neural Gas Network Learns topologies. In: Tesauro, G.; Touretzky, D.S.; Leen, T.K. (eds.): Advances in Neural Information Processing Systems, NIPS 7, MIT Press, Cambridge, 1995. Göppert, Josef: Die topologisch interpolierende selbstorganisierende Karte in der Funktionsapproximation. Shaker Verlag, Aachen, (Dissertation, Universität Tübingen), 1997.

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